Un paso importante en la geometría analítica lo dio el filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado "El Discurso del Método", publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra.

Descartes fue el pensador más capaz de su época, pero en el fondo no era realmente un matemático. Sin embargo fue considerado uno de los personajes más importantes de la geografía analítica gracias a su desempeño y dedicación para el desarrollo intelectual algebraico.

En 1635 publicó un libro sobre la teoría de ecuaciones, incluyendo su regla de los signos para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Unas cuantas décadas más tarde, el físico y matemático inglés Isaac Newton descubrió un método iterativo para encontrar las raíces de ecuaciones. Hoy se denomina método Newton-Raphson, y el método iterativo de Herón. Tuvo la inspiración para sus estudios de Matemáticas en tres sueños en la noche del 10 de Noviembre de 1619. Introdujo el sistema de referencia que actualmente conocemos como coordenadas cartesianas. Este nombre deriva de la forma latina de su apellido: Cartesius.

Tales de Mileto: Siglo VII A. C. Representa los comienzos de la Geometría como ciencia racional. Fue uno de los "siete sabios" y fundador de la escuela jónica a la que pertenecieron Anaximandro, Anaxágoras, etc. En su edad madura, se dedicó al estudio de la Filosofía y de las Ciencias especialmente la Geometría.

Euclides: Siglo IV A. C. Escribió una de las obras más famosas de todos los tiempos: los "Elementos", que consta de 13 capítulos llamados "libros"

Euclides construye la Geometría partiendo de definiciones,  postulados y axiomas con los cuales demuestra teoremas que, a su vez, le sirven para demostrar otros teoremas.

Platón: Siglo IV A. C. En la primera mitad de este siglo, se inició en Atenas un movimiento científico a través de la Academia de Platón. Para él, la matemática no tiene finalidad práctica sino simplemente se cultiva con el único fin de conocer. Por esta razón, se opuso a las aplicaciones de la Geometría. Dividió la Geometría en elemental y superior. La Geometría elemental comprendía todos los problemas que se podían resolver con regla y compás. La Geometría superior estudiaba los tres problemas más famosos de la Geometría antigua no resolubles con la regla y el compás.

Vazquez, J. (s.f.). "Geometria Analitíca". Obtenido de http://jocelyn-geometrianaliticajocelyn.blogspot.com.co/2011/12/grandes-personajes-de-las-matematicas.html

Baldor, J. A. (2004). Geometría plana y del Espacio y Trigonometría. Obtenido de file:///C:/Users/Sistema/Desktop/Tercer%20Semestre/GEOMETRIA%20PLANA/baldor-trigonometria-cada.pdf