Introducción

Esta rama de la matemática es una de las más bellas de todas.

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Lo novedoso de la geografía analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas de tipo f(x, y)= 0; donde representa una función u otro tipo de expresión matemática. 

La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano (René Descartes, Pierre Fermat XVII), relaciona la matemática y el álgebra con la geometría. Además Descartes y Fermat observaron que las ecuaciones algebraicas concuerdan con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y a su vez las ecuaciones pueden graficarse como líneas y figuras geométricas. 

La geometría analítica es una rama de la geometría en la cual las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas.

Joseph Heinhold- Bruno Riedmuller.

Egipto es considerado la cuna de la geometría, debido a que en el antiguo Egipto fue donde se fundó el cálculo de las áreas de las parcelas de tierra. En Egipto, el río Nilo se desbordaba y tapaba las zonas fértiles donde se sembraban sus comidas, pero cuando el río volvía a su cauce, se debía calcular que parte de tierra le pertenecía a cada agricultor.

El nombre geometría proviene de: geo- tierra   metria- medición

Por tanto, significa medición de las tierras.

Con el paso del tiempo, la geometría llego a Grecia, donde fue desarrollada y sustentada bajo conceptos lógicos y abstractos. Gracias a varios genios griegos, podemos disfrutar de las secciones cónicas que hoy conocemos, y no solo se usa la geometría para medir áreas, sino que ahora podemos analizar comportamientos de las figuras según el cambio de las funciones.

en la imagen se muestran las 4 secciones cónicas existentes y la manera en cómo se construyen.

interesantemente, cada una de estas secciones se pueden describir en el plano cartesiano como función, cosa que es alucinante. en este blog explicaremos detalladamente el comportamiento de estas secciones respecto de cómo varían sus funciones

Vazquez, J. (s.f.). "Geometria Analitíca". Obtenido de http://jocelyn-geometrianaliticajocelyn.blogspot.com.co/2011/12/grandes-personajes-de-las-matematicas.html

Secciones cónicas. (28 de Octubre de 2014). Obtenido de https://abigailjose.wordpress.com/2014/10/18/secciones-conicas/