DEFINICIÓN.
Se conoce como hipérbola como al lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos, es una constante.
La distancia entre dos vértices de la hipérbola se llama eje transverso (eje real de la hipérbola), y el segmento perpendicular en el punto medio del eje trasverso o real se llama eje conjugado (eje imaginario).
El punto donde se cortan ambos ejes (que es, evidentemente, el punto medio de los focos) se llama centro de la hipérbola.
La longitud del eje transverso (distancia entre los dos vértices) se identifica como: 2a.
La longitud del eje conjugado mediante: 2b
La distancia entre los focos: 2c
Los puntos donde la hipérbola corta a los ejes (se vera que únicamente corta al eje real) se llaman vértices de la hipérbola.
Al igual que en la elipse, se llama distancia focal a la distancia entre los dos focos.
A diferencia de la elipse, aquí se tiene 2c > 2a (por tanto c > a ) y se puede considerar que:
Este valor se llama semieje imaginario (o conjugado) de la hipérbole.
En cada hipérbola, los parámetros a, b, c están relacionados por:
 |
| En este cociente debe ser un numero mayor que 1, se llama excentricidad de la Hipérbola. |
En la siguiente figura se observa la gráfica real de una hipérbola con eje real en X.
Alvarez, J. Unidad 6, la hipérbola. Obtenido de: http://cvonline.uaeh.edu.mx/Cursos/BV/L0703/Unidad%206/63_lec_la_hiperbola.pdf
FÓRMULAS.
La ecuación de la hipérbola se puede expresar cuando su centro es O= (o1,o2) como:
Si la hipérbola tiene su centro en el origen O= (0, 0), su ecuación es:
Ademas, los puntos de una hipérbola son los cumplen la ecuación general de la hipérbola:
siendo A, B, C, D y E escalares y necesariamente debe cumplir que los coeficientes de x2 e y2 (A y C) son no nulos y tienen diferente signo.
Las ecuaciones de las asíntotas se pueden obtener si se conocen el semejante real (a) y el semejante imaginario (b).
Universo de formulas. Obtenido de: http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/hiperbola/
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Teniendo en cuenta la información anterior soluciona el siguiente cruciletras.
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